Signos y símbolos: matemáticas y mitología

Gonzalo Lizardo

En un granito de mostaza si así quieres entenderlo

hay una imagen de todas las cosas superiores e inferiores

Angelus Silesius

Casi por definición, el símbolo (del griego symbolon: «consentimiento entre dos partes») es el vehículo más eficaz con que cuenta el hombre para comprender lo indefinible. Junto con Durand, Chevalier y Jung, se le puede describir como un «signo distante» que «vela revelando y que revela velando». El símbolo sería entonces un signo muy peculiar: un objeto sensible o abstracto que remite más allá de sí mismo, hacia un sentido que ninguna palabra o signo puede expresar de forma satisfactoria. Para no quedar trunco —es decir, para alcanzar este sentido lejano y difuso, profundo y oscuro—, el símbolo necesita de una colaboración muy activa por parte del intérprete. Esta necesaria colaboración entre dos partes explica que el  symbolon fuera en su origen un objeto partido en dos trozos que se repartían entre dos personas, de tal modo que después, acercando las dos partes, sus propietarios pudieran reconocer «sus lazos de hospitalidad, de negocios o de amistad»[1].

Para precisar mejor la naturaleza del símbolo, es útil contrastarla con la del signo: Carl Gustav Jung, por ejemplo, «decía que un signo denota un objeto específico o una idea que se puede traducir en palabras (una cruz roja denota un puesto de auxilio o farmacia, una humareda, la existencia de un fuego). Por el contrario, un símbolo no puede ser presentado de ninguna otra manera y su significado trasciende lo meramente dibujado; por ejemplo, la Esfinge, la Cruz »[2]. En esa misma dirección, Lanceros contrasta el signo y al símbolo por sus grados de arbitrariedad y adecuación: en el signo, el lazo que une al significante con su significado es arbitrario y adecuado[3]. Así ocurre, por ejemplo, con el signo matemático φ (phi), que designa de manera arbitraria un significado o valor específico definido por las siguientes ecuaciones:

Además de arbitrario, el signo φ es adecuado, porque a un significado inteligible (definido por la fórmula anterior) se le ha adecuado un significante que ningún matemático confundirá con el de otras constantes, como π o como e.  El símbolo, por el contrario, es no-arbitrario y no-adecuado. Es no-arbitrario porque detrás de cada símbolo existen una serie de motivos que han determinado la unión del significante con sus significados: todo símbolo incluye, dentro de sí mismo, su propia historia, el mito concreto de su instauración como símbolo. El significado simbólico de la Esfinge, por ejemplo, emana de su relación con la historia de Egipto y con el drama de Edipo, de la misma manera que el significado simbólico de la Cruz emana del relato sobre la muerte y la resurrección de Cristo. Para transitar de lo visible a lo invisible, de los seres sensibles al inefable misterio del Ser, los símbolos deben transitar por el horizonte del mito. Los relatos míticos, por tanto, pueden ser descritos como dramas simbólicos: como puestas en escena que ofrecen al hombre una imagen interpretativa, un orden metafísico, un orden moral que responde a los misterios de la existencia real.

Lo mismo sucedió con el número φ. Conforme se descubrían sus asombrosas propiedades, los sabios y matemáticos creyeron encontrar en φ un símbolo de la naturaleza divina, cuyo valor parecía estar en todas partes: implícito en la serie de Fibonacci, en la disminución o crecimiento de las poblaciones animales, en la forma de los árboles, en el diseño de los caracoles, en la estructura de los templos griegos o de las tumbas egipcias. Fue así como el signo φ, se convirtió en el «número dorado» o la «proporción divina»: una manifestación sensible de la sabiduría matemática de Dios. Adecuado para designar una relación numérica, el significante original se fue preñando de significado simbólico: adquiriendo poco a poco —de manera no adecuada, en tanto nadie lo adecuó— una dimensión mítica, una profundidad teológica, un sentido tan abismal como inasible.

Ilustrando la no arbitrariedad y la no adecuación del símbolo, la historia de φ, esa divina e irracional proporción, demuestra también la relación de los símbolos con los arquetipos y el mito. Tras las interpretaciones simbólicas del número φ se manifiesta un arquetipo mítico muy poderoso: la presencia de un Dios Arquitecto —un Animus Matemático— que diseñó la naturaleza con las herramientas del álgebra, la geometría y el cálculo, de tal modo que todo puede ser comprendido o expresado mediante números. Un dios tal como fue presentido por Pitágoras, Durero, William Blake y Darren Aronofsky (cuya película Pi, el orden del caos debió llamarse, en estricto sentido, Phi, el orden del caos): una divinidad paradójica, ciertamente, si consideramos que ha creado un orden cósmico sobre los cimientos del número más irracional entre los números irracionales: nada menos que a partir de φ, la cifra del caos. Esta idea, que hubiera aterrado a los pitagóricos, fascinó a los renacentistas como Luca Pacioli, el sabio franciscano que publicó en 1509 La Divina Proportione, donde se interpretaba la irracionalidad de φ como reflejo de la inconmensurabilidad de Dios:

Para Pacioli, la incomprensibilidad de Dios y el hecho de que la Proporción Áurea fuera un número irracional eran equivalentes. En sus propias palabras: «Así como Dios no puede ser definido propiamente, ni puede ser entendido a través de las palabras, de ese modo la Divina Proporción no puede ser designada por números inteligibles, ni puede ser expresada por ninguna cantidad racional, sino que siempre permanece secreta y oculta, y es llamada irracional por los matemáticos»[4].

Mientras el símbolo pagano de la Esfinge concilia la antinomia entre sabiduría y enigma, y el símbolo cristiano de la cruz concilia la antinomia entre lo mortal y lo eterno, en el símbolo de la Razón Dorada se reconcilian dos aparentes antinomias: aquella que opone al orden frente al caos y aquella que opone lo matemático frente a lo mitológico. Así manifiesta φ otra característica propia de lo simbólico: su capacidad para resolver paradojas, para reunir los múltiples pares de contrarios que dispersan el sentido de la existencia.

La función del símbolo es, además, la de lograr una conjunción de los contrarios, una complexio oppositorum que es la responsable de que la antinomia resulte tan hondamente fructífera para referirlo. Esta complexión antinómica lo ubica en el límite entre lo concreto y lo difuso, lo consciente y lo inconsciente, lo meramente presente y lo virtualmente presentido. Jung le atribuyó el poder de insuflar contenido consciente a lo inconsciente y, al mismo tiempo, de enriquecer a la consciencia con la energía psíquica que brota del hontanar profundo del inconsciente arquetípico[5].

Si las hipótesis anteriores son pertinentes, el número dorado tendría que cumplir con las cuatro funciones que Fernando Bayón y Joseph Cambpell le atribuyen al símbolo: a) reconciliar a la consciencia que despierta con el misterio del universo tal como es; b) presentar una imagen interpretativa total del universo; c) imponer un orden moral y d) ayudar al individuo a centrarse y desenvolverse íntegramente, de acuerdo con él mismo, su cultura, el universo y «el terrible misterio último que está dentro y más allá de todas las cosas »[6]. Las dos primeras funciones las cumple φ cuando le proporciona al hombre una cifra, una imagen mental que le ayuda a interpretar el universo, al tiempo que reconcilia su consciencia con los misterios cósmicos. De ahí se deriva un imperativo moral para los hombres —como Pacioli— que perciben su poder simbólico: consagrar su vida a la búsqueda de ese caótico orden, o de ese ordenado caos, como si sólo así conquistaran su propia salvación. Es decir, como si sólo así pudieran ganarse un lugar frente al irracional, terrible, fascinante misterio de la existencia tal como es.

Como al final lo explica el protagonista de Pi, el orden del caos, no puede consumarse esta búsqueda mediante el uso sistemático de la razón, la lógica, el álgebra o el cálculo estadístico. De nada sirve conocer la cifra exacta que rige al universo, si la mente no vislumbra lo inefable, sagrado, indecible que se oculta detrás de esa cifra. Incluso en la intersección de las matemáticas y la mitología, la comprensión cabal de un auténtico símbolo no se alcanza mediante una explicación de tipo lingüístico, sino mediante una epifanía: mediante una luminosa parálisis de la intuición, semejante a la stasis que caracteriza las más profundas experiencias religiosas o estéticas. Sólo así, el símbolo podrá remitir «desde un aprisionamiento en la periferia del ser al centro ontológico», hasta convertirse en «una clave para la existencia humana»[7].

NOTAS

[1] Chevalier, Jean y Gheerbrant, Alain, Diccionario de símbolos, Herder, 6ª edición, Barcelona 1999, p.
[2] Nichols, Sallie, Jung y el tarot, Kairós, 8ª edición, Barcelona 2005, p. 24.

[3] Lanceros, P., «Símbolo» en Ortiz-Osés, A., y Lanceros, P., Diccionario de hermenéutica, Universidad de Deusto, Bilbao 2006, p. 518.
[4] Livio, Mario, The Golden Ratio, Broadway Books, New York 2002, p. 132.
[5] Lanceros, P., op. cit., p. 519.
[6] Bayón, F., en Ortiz-Osés, A. y Landeros, P., Claves de Hermenéutica para la filosofía, la cultura y la sociedad, Universidad de Deusto, Bilbao 2005, pp. 509-510.
[7] Lurker, Manfred., El mensaje de los símbolos. Mitos, culturas y religiones, Herder, Barcelona 1992, p. 27.

Signo y símbolo

Carmen F. Galán
 

Existen distintas acepciones de estos términos que constantemente se prestan a equívocos. En su sentido ordinario signo es definido como objeto, señal o figura y hasta hado, y símbolo como “representación sensorial perceptible de una realidad” (DRAE). En ambos casos se confunden estos términos como modos de representación, que pueden ser icónicas o lingüísticas, y se resalta su carácter convencional, de modo que signo y símbolo, en la circularidad del diccionario, terminan siendo casi sinónimos.

En el ámbito de la semiótica y la hermenéutica se ha tratado de restringir el significado de estos dos vocablos para explicar ya sea el proceso de semiotización, para reflexionar sobre las condiciones de interpretación de texto, o proponer modelos de conocimiento. Ahí son base de la discusión dos modelos de signo: uno surgido dentro de la lingüística estructural, el signo lingüístico de carácter convencional y arbitrario, y otro desde la semiótica, el proceso que permite que aliquid stat pro aliquo, es decir, un signo.

El signo lingüístico de Ferdinand de Saussure es la unión de la idea de un sonido y la idea de una cosa, sin atender a lo extralingüístico este signo de carácter acústico y lineal es la base de la caracterización de la lengua como sistema de sistemas (no como sistema de signos) a partir del concepto de André Martinet de la doble articulación. De modo que para De Saussure la unión entre significante y significado, después de debatir los argumentos del simbolismo fonético y las onomatopeyas, es resultado de la convención entre los hablantes que de manera arbitraria han seleccionado el repertorio de sonidos y sus combinaciones para referir un concepto.

El signo de Charles S. Peirce en cambio, al establecer la relación entre representamen y objeto a partir del interpretante que es otro signo (semiosis ilimitada), permite pensar la relación del signo con lo que representa de acuerdo a lazos de semejanza (icono), contigüidad (indicio) y convención (símbolo). Desde esta tipología, el signo lingüístico de De Saussure entraría en la categoría de símbolo ya que funciona por convención, y la lengua sería un sistema de símbolos porque todos sus signos son arbitrarios.

Dentro de estos dos modelos un aspecto crucial es determinar el lazo del signo con lo evocado. De modo que cuando hablamos de convención no hay ninguna cercanía con lo representado, mientras que cuando hablamos de contigüidad o motivación el signo el signo es indisociable de su referente, ya sea por causa-efecto, o por semejanza. De ahí que sean los signos icónicos los considerados susceptibles de una lectura universal, y lo indicios la base de un paradigma de conocimiento, como lo propone el historiador Carlo Ginzburg [1], y como en la figura de Sherlok Holmes (inspirada en la del médico Joseph Bell) lo explica Thomas Sebeok [2].

Por otra parte desde la semiótica se contempla como un mismo signo admite diversas lecturas, podemos leer en los indicios conclusiones equivocadas, o podemos conferirle a un símbolo valores distintos y a un icono funciones de convención, ya que en contextos específicos estas funciones son cambiantes.

En realidad la distinción entre similitud objetual (icono), contigüidad vivencial (índice) y contigüidad institucionalizada (símbolo) es difícil de mantener, pues ya en el terreno icónico la comprensión está organizada por la convención (pragmática). [3]

 Jeanne Martinet ilustra lo anterior con este ejemplo: el pez que representa al cristianismo en primera instancia se interpreta por iconicidad, pero en determinados contextos se lee como indicio de catolicidad y en las cuevas significaba lugar seguro para los cristianos perseguidos; finalmente en la búsqueda filológica muestra su carácter de construcción convencional enterrada en el misticismo: la palabra griega “pez” IKhThUS acróstico de Iesous Khristós Theou Uiós Soter [4]. El simbolismo del pez, gracias al oscurecimiento de la motivación posibilita el excedente de sentido que le da vida.

La extensión de la palabra símbolo dependerá de si está circunscrito en una semiótica connotativa [5] o una metasemiótica [6], en el primer caso se construye como significación secundaria, incluso parasitaria [7], que posibilita múltiples lecturas al constituirse como metáfora viva; en el segundo, el símbolo es resultado de la reflexividad que genera notaciones y metalenguajes, científicos, musicales...

Para Roland Barthes “la mitología forma parte de la semiología como ciencia formal y de la ideología como ciencia histórica, estudia las ideas como forma”, y con base en la teoría del lenguaje de Hjelmslev explica la naturaleza del mito como una semiótica connotativa, un lenguaje robado o parasitario [8]. Del mismo modo la Escuela de Tartu definirá la cultura con base en sistemas de modelización primarios (denotación), y sistemas de modelización secundarios (connotación) para proponer un concepto dinámico de texto y sus fronteras en lo que denominaría semiósfera [9].

Dentro de la hermenéutica, es más frecuente el uso del término símbolo visto como entretejido en tramas, ya sean textuales, míticas, oníricas… Paul Ricoeur toma del psicoanálisis freudiano sus sentidos de huella mnésica, caras de lo manifiesto y latente, y fenómeno de simbolización, investidura o enmascaramiento del deseo.

Cuando se considera la lectura de un símbolo implica un trabajo de exégesis para desenterrar el sentido oculto o descubrir el excedente de significación.

De acuerdo a la tradición hermenéutica, en el signo se da un equilibrio (aunque convencional, no real) entre significado y significante, en el símbolo significado y significante aparecen en desequilibrio por cuanto el significado abstracto o trascendente se encarna en el significante material. (...) mientras que el signo consigna un significado, el símbolo consigna un sentido. [10]

Al consignar un sentido no puede ser pensado de manera independiente fuera del entramado que lo conforma y que, en su mecanismo de dos caras, una hacia la realidad y otra hacia el pensamiento, se actualiza en el tiempo, lo que entraña un problema de conciliación entre lo representado y lo real. Por su inadecuación y equilibrio inestable el símbolo tiene la potestad sobre los sueños y miedos del hombre, logrando la conjunción de contrarios en constante movimiento. La autonomía del símbolo lo vuelve hospitalario y caótico a la vez.

Como su etimología lo indica permite el reconocimiento de sus portadores. En la época romana el anfitrión, al momento de despedirse de su huésped, dividía en dos una tésera con inscripciones, de modo que cuando algún descendiente la presentara funcionaba como contraseña que remite a la “escena originaria.” [11]

La etimología del término la constata también Gilbert Durand: tanto en griego, como en hebreo o en alemán, el término significa siempre la unión de dos mitades: signo y significado, por ello “el símbolo es centrípeto y conduce lo sensible de lo representado a lo significado, pero por la naturaleza misma de lo inaccesible, es epifanía, es decir, aparición de lo inefable por el significante y en él” [12].

El interés se desplaza de la constitución del símbolo a su recepción, y su función conciliadora primigenia permite sea entendido como distinto, lo que puede ser cada vez que es acogido.

El viraje de la semiótica y la hermenéutica hacia la pragmática o teoría de la recepción, respectivamente, trata de responder el problema de la significación no ya desde el proceso de instauración de los signos, sino a partir de su funcionamiento que modifica su sentido. Cuando Michel Foucault se pregunta “¿A partir de qué “tabla”, según qué espacio de identidades, de semejanzas, de analogías, hemos tomado la costumbre de distribuir tantas cosas diferentes y parecidas?” [13], está intentando describir la conexión entre la arqueología y la ideología, y con esta pregunta dejo pendiente la búsqueda de los fundamentos de la interpretación de signos, de símbolos…

Notas

1 GINZBURG, Carlo, “Indicios. Raíces de un paradigma de referencias indiciales”, en: Mitos, emblemas, indicios. Morfología e historia, Gedisa, Barcelona, 1999.

2 SEBEOK, Thomas A. y UMIKER-SEBEOK, Jean, Sherlock Holmes y Charles S. Peirce. El método de investigación, Paidós, Barcelona, 1994.

3 LEWANDOWSKI, Theodor, Diccionario de lingüística, Cátedra, Madrid, 1995, p. 319

4“Jesucristo, hijo de Dios, Salvador.” MARTINET, Jeanne, Claves para la semiología, Gredos, Madrid, 1988, p. 74.

5 De acuerdo a Hjelmslev una semiótica connotativa es aquella cuyo plano de la expresión es otra semiótica. Cfr. HJEMSLEV, Louis, Prolegómenos a una teoría del lenguaje, Gredos, Madrid, 1984.

6 Metasemiótica es aquella basada en las condiciones de reflexividad del lenguaje, es decir, cuando una semiótica objeto es tratada ya sea por la ciencia o por las semiologías. Cfr. GREIMAS, A.J. y COURTÉS, J., Semiótica. Diccionario razonado de la teoría del lenguaje, Gredos, Madrid, 1990, P. 259

7 Cfr. GREIMAS, A.J. y COURTÉS, J., Semiótica. Diccionario razonado de la teoría del lenguaje, tomo II, Gredos, Madrid, 1991, pp. 231 y 232.

8 Véase “El mito como lenguaje robado”, en: BARTHES, Roland Mitologías, siglo XXI, México, 1994, pp. 202 y ss.

9 LOTMAN, Iuri M., La semiósfera I. Semiótica de la cultura y el texto, Cátedra, Madrid, 1996, p. 77.

10 ESTOQUERA, José María G., “Símbolo”, ORTÍS-OSÉS, A. y LANCEROS, P. (dirs.), Diccionario de Hermenéutica, Universidad de Deusto, Bilbao, 2001.

11 BAYÓN, F., “Símbolo”, en: ORTÍS-OSÉS, A. y LANCEROS, P. (dirs.), Claves para a hermenéutica, para la filosofía, la cultura y sociedad, Universidad de Deusto, Bilbao, 2005.

12 DURAND, Gilbert, La imaginación simbólica, Amorrortu, Buenos Aires, s/f, p. 14.

13 FOUCAULT, Michel, Las palabras y las cosas, Siglo XXI, México, 2008, p. 5.